Studierte zunächst an der Staatlichen Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Stuttgart bei Prof. Werner Jacob (Orgel), Prof. Kenneth Gilbert (Cembalo), Prof. Lieselotte Gierth und Prof. André Marchand (Klavier). Ein Orgelstudium am „Conservatoire Nationale de Musique Paris“ bei Prof. Marie Claire Alain und am „Conservatorio Superior de Música de Barcelona“ bei Prof. Montserrat Torrent schloss sich an.

 

Meisterkurse bei Luigi Tagliavini, Harald Vogel, Ernst Köhler, Daniel Roth u. a. folgten.

 

Der Stipendiat der „Studienstiftung des Deutschen Volkes“ und des „Deutschen Akademischen Austauschdienstes“ war 1981 Preisträger beim Wettbewerb der Internationalen Orgelwoche Nürnberg und erhielt 1983 den „Premièr Prix avec félicitations du jury“ des Conservatoire de Paris.

 

Nach Beendigung der Lehrtätigkeit in Barcelona, wo er seit 1987 am „Conservatorio Superior de Música“ unterrichtete, wurde er 1988 zum Bezirkskantor in Neuenbürg ernannt und arbeitete als Dozent für Künstlerisches Orgelspiel und Improvisation an der Hochschule für Kirchenmusik Esslingen.

 

1994 wurde Martin Strohhäcker zum Professor für Künstlerisches Orgelspiel und Improvisation an die Hochschule für Kirchenmusik Dresden berufen. Seit 1995 ist er Prorektor der Hochschule für Kirchenmusik Dresden.

 

Seit 1997 ist er Präsidiumsmitglied, seit 2000 Vorstandsmitglied der Gottfried-Silbermann-Gesellschaft Freiberg.

 

Seit 2000 wirkt er als Organist an der Dreikönigskirche Dresden-Neustadt.

 

Neben der Leitung von Meisterkursen konzertiert Martin Strohhäcker im In- und Ausland und geht zudem verschiedenen  Jurorentätigkeiten bei internationalen Wettbewerben nach.